백준 1300 파이썬 시간 복잡도 N^2인 알고리즘 불가
2024. 5. 21. 06:55ㆍ코딩/백준
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백준 1300 - k번째 수
문제
https://www.acmicpc.net/problem/1300
1300번: K번째 수
세준이는 크기가 N×N인 배열 A를 만들었다. 배열에 들어있는 수 A[i][j] = i×j 이다. 이 수를 일차원 배열 B에 넣으면 B의 크기는 N×N이 된다. B를 오름차순 정렬했을 때, B[k]를 구해보자. 배열 A와 B
www.acmicpc.net
답안 코드 :
N = int(input())
K = int(input())
start = 1
end = K
ans = 0
# 이진 탐색 수행
while start <= end:
middle = int((start + end) / 2)
cnt = 0
# 중앙 값보다 작은 수 계산
for i in range(1, N + 1):
cnt += min(int(middle / i), N) # 작은 수 카운트 핵심 로직
if cnt < K:
start = middle + 1
else:
ans = middle
end = middle - 1
print(ans)
생각 :
# 문제 분석
# k는 min(10^9, N^2)이므로 시간 복잡도 N^2인 알고리즘 불가
# 이진 탐색으로 중앙값보다 작은 수의 개수를 세면서 범위를 절반씩 줄여서 B[k]값을 구함.
# 문제 풀이
# 2차원 리스트는 N행이 N의 배수로 구성
# 2차원 리스트에서 k번쨰 수는 k를 넘지 않음. 1~k번째 안에 답이 있음
# 시작 인덱스 1, 종료 인덱스를 k
# 중앙값보다 작은 수의 개수가 k보다 작으면
# 시작 인덱스를 중앙값 + 1
# 중앙값보다 작은 수의 개수가 k보다 크거나 같으면
# 종료 인덱스를 중앙값 - 1
# 정답을 중앙값으로 업뎃하면서 시작 인덱스가 종료 인덱스보다 커질 때까지 이진 탐색
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탐색 알고리즘 정리
탐색 탐색은 주어진 데이터에서 자신이 원하는 데이터를 찾아내는 알고리즘을 말한다. 주어진 데이터의 성질(정렬 데이터 또는 비정렬 데이터)에 따라 적절한 탐색 알고리즘을 선택하는 것이
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