LG Aimers 4기 인과추론 수행을 위한 기본 방법론

LG Aimers: AI전문가과정 4차

Module 5. 『인과추론』 

ㅇ 교수 : 서울대학교 이상학 교수
ㅇ 학습목표 
본 모듈은 인과성에 대해 추론하고 경험적 데이터를 사용하여 인과 관계를 결정하는 방법을 익힘으로써 데이터를 생성한 프로세스에 대해 
만들어야 하는 필수 가정과 이러한 가정이 합리적인지 평가하는 방법, 마지막으로 추정되는 양을 해석하는 방법에 대해 학습하고자 합니다.  

 

Part 2. 인과추론 수행을 위한 기본 방법론 제시

 

-Causal Effect Identifiability

Causal Effect Identifiability

 

-Adjustment by Direct Parents for Singleton Intervention

Theorem
The causal effect Q = P(y|do(x)) is identifiable whenever X,Y,PaX ⊆ V (all parents of X) are measured.

The expression of Q is then obtained by adjustment for PaX, or P(y|do(x)) = ∑(paX) P(y|x,paX)P(paX).

-Back-door Criterion
Definition (Back-door)
Find a set Z such that it can sufficiently explain ’confounding’ between X and Y.

Then,
P(y|do(x)) = ∑(z) P(y|x, z)P(z)

Definition (Back-door Criterion)

A set Z satisfies the back-door criterion with respect to a pair of variables X, Y in a causal diagram G if;
(i) no node in Z is a descendant of X; and
(ii) Z blocks every path between X ∈ X and Y ∈ Y that contains an arrow into X.

-Rules of Do-calculus
▶ Backdoor criterion results in a very specific form of identification formula.
▶ Do-Calculus [Pearl 1995] provides general machinery to manipulate observational and interventional distributions.

Level 1 Associational ⇔ Level 2 Experimental

-Theorem (Rules of Do-calculus (simplified))

Rule 1: Adding/removing Observations
P(y|do(x), z) = P(y|do(x))  if (Z ⊥⊥ Y | X) in GX.

Rule 2: Action/observation Exchange
P(y|do(x),do(z)) = P(y|do(x), z)  if (Z ⊥⊥ Y | X) in GXZ.

Rule 3: Adding/removing Actions
P(y|do(x),do(z)) = P(y|do(x))  if (Z ⊥⊥ Y | X) in GXZ

-Do-calculus in Action

Do-calculus in Action

 

-Algorithmic Identification
▶ Do-calculus is sound and complete but it has no algorithmic insight.
▶ A graphical condition and an efficient algorithmic procedure have developed for identifiability.

-Summary for Part 2
▶ Identifiability: Causal Effect may be computable from existing observational data for some causal graphs.
▶ In a Markovian case and singleton X, a causal effect can be easily derivable by canceling out P(x|pax).
▶ A back-door adjustment formula is simple and widely used but limited.
▶ Do-calculus is a set of rules to manipulate observational or interventional
probabilities. (Do-calculus is complete)
▶ There exists a polynomial time algorithm to yield a causal effect formula (whenever identifiable) given an arbitrary causal diagram.